• Les coûts partiels et la variabilité des charges

    LES COUTS PARTIELS : LA VARIABILITÉ DES CHARGES 

      

    On entend par modèle un schéma simplifié et symbolique destiné à expliquer une réalité complexe. Ce schéma sera aussi proche que possible de la réalité mais devra être de préférence opérationnel c'est-à-dire utilisable pour effectuer des analyses et des prévisions.  

      

    Divers modèles de l’entreprise vont donner un support théorique aux méthodes de coûts partiels qui n’incorporent qu’une partie des charges dans les coûts. Ces méthodes ont pour avantage de faciliter les prévisions de coût et de résultat en fonction de l’activité prévue. Le modèle élémentaire « coût/volume/profit » repose sur la distinction entre charges variables (supposées être proportionnelles aux volumes vendus) et charges fixes (indépendantes du niveau d’activité). Les comptabilités organisées selon la méthode des couts variables fournissent les paramètres de ce modèle et mettent en évidence le seuil de rentabilité. La méthode du coût spécifique incorpore non seulement les charges variables mais aussi les charges spécifiques aux produits ou activités considérés.  

      

    Le modèle marginaliste donne un fondement théorique à la notion de volume optimal de vente. 

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    I. Le modèle de comportement des charges 

      

    Soit un atelier dans lequel est produit un seul type d’articles, l’étude des charges pour plusieurs niveaux d’activités différents fait apparaitre les situations suivantes (cf. doc 6.1). 

      

    L’acquisition de nouveaux matériels est nécessaire pour atteindre le niveau d’activité de 8000 unités puis pour atteindre celui de 12000 unités.  

      

    A.  La structure de production déterminée 

      

    1)    Modélisation          

      

    On entend par structure l’ensemble des moyens matériels et humains permanents mis en œuvre pour la production. Considérons d’abord le niveau de structure correspondant à une production inférieure strictement à 8000 unités. Le modèle élémentaire de comportement des coûts à court terme, en fonction du niveau d’activité peut se résumer par la fonction suivante : C = a.x + F où F représente les charges fixes totales, a les charges variables consommés par unité d’activité, x représente le niveau d’activité et C le coût complet total.  

    L’étude de la relation à court terme entre l’activité et les coûts suppose que l’on définisse l’activité x considérée. 

    Les entreprises dont l’activité est homogène peuvent la mesurer par le volume des ventes des produits ou des consommations. Par exemple, un boulanger peut mesurer son activité en Kg de farine consommés s’il ne fabrique que du pain. Dans le cas contraire, de production et de vente hétérogène, le chiffre d’affaire sera alors la mesure la plus commode pour évaluer le niveau d’activité d’une entreprise.  

      

    2)    Charges variables ou opérationnelles. 

      

    Les charges opérationnelles sont « des charges liées au fonctionnement de l’entreprise. L’évolution de ces charges dépend étroitement du degré d’utilisation, de l’intensité et du rendement dans l’emploi des capacités et moyens disponibles. Ces charges sont plus généralement variables avec le volume d’activité sans que cette variation lui soit nécessairement proportionnelle ». Ces charges opérationnelles sont souvent assimilées à des charges variables et on peut mentionner la consommation de matière première et matière consommable, le paiement d’heures supplémentaires… Par simplification le modèle élémentaire considère que les charges variables sont proportionnelles au niveau d’activité : V = a.x 

    On constate que dans l’exemple de l’atelier certaines charges telles que les consommations de matières et main d’œuvre directe varient proportionnellement à l’activité de celui-ci (cf. doc 6.2). 

      

    3)    Les charges fixes ou de structure 

      

    Les charges de structures sont des charges liées à l’existence de l’entreprise et correspondant pour chaque période de calcul à une capacité de production déterminée. L’évolution de ces charges avec le volume d’activité est donc discontinue. Ces charges sont relativement fixes lorsque le niveau d’activité évolue peu au cours de la période de calcul.  

    EXEMPLE : l’amortissement des immobilisations ; la part de la main d’œuvre mensualisée, le montant des loyers, des assurances… 

      

    Considérons dans l’exemple de l’atelier les amortissements. Jusqu’à une production de 8000 unités exclut, on constate la fixité des amortissements (cf. doc 6.3). 

      

    4)    Les charges semi-variables ou mixtes 

      

    Les charges semi-variables ou mixtes comportent une partie fixe et une partie variable. C’est le cas par exemple des télécommunications qui comportent une partie fixe, l’abonnement, et une partie variable, la consommation. On a également les rémunérations des commerciaux qui sont composées d’un minimum fixe et de commissions variant en pourcentage du chiffre d’affaires. Si on reprend l’exemple de l’atelier, on va considérer des autres charges. La représentation graphique de leurs variations montre qu’il s’agit ici d’une fonction linéaire de la forme y = a.x + b. En effet, les 3 points représentatifs pour x = 4000, x = 5000 et x = 6000 sont rigoureusement alignés.  

      

    5)    Les charges totales ou coût total 

      

    Si on éclate les charges semi-variables, en partie variable et en partie fixe, on peut considérer au final qu’il n’existe plus que des charges fixent et des charges variables.   

      

    B.  Le cas des changements de structures 

      

    Les charges fixes F sont attachées à une structure déterminée, leur montant est indépendant à court terme du niveau d’activité. C’est le cas par exemple des dotations aux amortissements, des salaires du personnel administratif ou d’encadrement, des loyers… Mais lorsque l’on veut accroitre le niveau d’activité au-delà de certains seuils, un changement de structure peut être nécessaire. Dans l’exemple de l’atelier, deux changements de structure ont été nécessaires pour atteindre les niveaux de 8000 puis de 12000 unités. Cela a conduit à de nouveaux modèles de charges (cf. doc 6.6). 

    Pour chacun des niveaux, les charges variables unitaires sont égales à 9.5 donc les charges variables sont théoriquement proportionnelles au niveau d’activité. En réalité, elles ont tendance à augmenter plus que proportionnellement lorsque l’activité devient trop importante pour une structure donnée.  

      

    II.   L’étude du comportement des charges 

      

    Si le modèle de comportement des charges est intéressant par sa portée explicative et prédictive, il n’en demeure pas moins que se pose avec acuité un problème à résoudre en amont qui est celui de déterminer pour chaque charge si elle est variable ou fixe ou comment scinder la charge semi-variable en partie fixe et en partie variable. Pour tester la variabilité des charges, il existe plusieurs méthodes. 

      

    A.  L’analyse a priori 

      

    Cette analyse est fondée sur des considérations de bon sens résultant de la nature même des charges. Parmi les charges fixes, on rangera généralement les charges suivantes : l’amortissement des bâtiments, des équipements ou du matériel de transport ; les salaires et charges sociales des personnels permanents et les primes d’assurance, certains loyers ainsi que les impôts liés à la production. Parmi les charges variables, on trouvera généralement les consommations de matières et les consommations d’eau, d’air comprimé, de gaz, d’électricité… pour leur partie variable ; les dépenses de petit outillage ; une partie des charges de personnel.  

      

    B.  Une étude technique 

      

    Celle-ci consiste à étudier en laboratoire ou par des essais les consommations d’un matériel déterminé, c’est le cas de l’étude des coûts engendré par l’existence et le fonctionnement d’un moteur. 

      

    C.  La méthode graphique 

      

    1)    Principe 

      

    Il s’agit de construire un repère orthonormé en portant sur l’axe des abscisses les unités de mesure de l’activité et sur l’axe des ordonnées, les montants des charges. Après, on place les points puis on place la droit qui joint ces points. Celle-ci est censée exprimer la variation des charges. Cette droite va être prolongée de façon à couper l’axe des ordonnées à un point A qui représentera la partie fixe des charges.  

      

    2)    Application 

      

    Cf. doc 6.7 

    On constate que la charge manutention est de la forme y = a.x + b et que le montant de la partie fixe est de 125 000. En effet, A correspond au volume des charges de manutention pour une production nulle. Si on retient les deux points extrêmes, on obtient un système de 2 équations : 

    -          155 000 = 30000a + b 

    -          145 000 = 20000a + b 

    ð  a = 1 et b = 125 000 

      

    Cette méthode présente l’avantage d’être simple et rapide mais elle suppose que la charge soit représentée rigoureusement par une fonction de la forme y = a.x + b, ce qui se traduit alors par des points parfaitement alignés. Or, dans la réalité, il est très rare qu’il en soit ainsi, la charge étudiée étant approximativement représentée par une fonction linéaire. C’est le cas ici de la fonction retenue. Si on applique cette équation avec a=1 et b=125 000, on doit avoir pour x = 25 000, un montant y = 151 000. Si on choisit x = 28 000, on devrait avoir y = 153 000 or y = 152 000.  

      

    D.  L’ajustement linéaire 

      

    1)    Principe  

      

    Dans la réalité, il est donc très rare que les points soient parfaitement alignés. Graphiquement, les points forment plutôt un nuage plus ou moins allongé. On trace alors la droite de manière à laisser approximativement le même nombre de point de part et d’autre et en essayant de respecter la tendance indiquée par les points. De façon, plus rigoureuse, on utilise la méthode des moindres carrés, qui consiste à rechercher l’équation d’une droite telle que la somme des carrés des écarts des différents points à la droite soit minimale.  

     où Xi = xi -  et où Yi = yj -   

    b =   - a.  

      

    2)    Application  

      

    Cf. doc 6.8 

    III.         Conclusion 

      

    Etant donné que les prévisions conduisent à envisager des variations d’activité, ces modèles sont très utiles pour une gestion prévisionnelle rationnelle. Par exemple, les fonctions a.x + b et a+b/x permettent de prévoir le coût complet et le coût complet unitaire pour une activité donnée. 

    On constate que l’augmentation de l’activité entraine une augmentation du coût total mais une diminution du coût unitaire et que la baisse de l’activité entraine une conséquence inverse. Ceci est du à une plus ou moins grande absorption des charges fixes. L’analyse de la variabilité des charges permet d’aborder des notions telles que le coût variable, le seuil de rentabilité ou le coût marginal. 

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